Тест по алгебре
Квадратные уравнения 8 класс
А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0
А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4
А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10
А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1
А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3
ключи
№ задания
Кустова Людмила Анатольевна
Тест по алгебре
Квадратные уравнения 8 класс
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0
2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:
А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0
5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0
А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7
4. Решите уравнение х2-3х-10=0
А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2
5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0
А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3
6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .
А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4
7 . Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.
А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10
8 . Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:
один из корней уравнения равен 1.
А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1
9. Найдите значение коэффициента b , если в уравнении х2+вх-15=0
Один из корней уравнения равен -5
А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3
10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0
А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5
ключи
№ задания
Кустова Людмила Анатольевна
Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»
П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области
Тест по алгебре
Квадратные уравнения 8 класс
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0
2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:
А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0
5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0
А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7
4. Решите уравнение х2-3х-10=0
А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2
5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0
А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3
А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4
А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10
Один из корней уравнения равен 1.
А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1
Один из корней уравнения равен -5
А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3
10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0
А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5
ключи
№ задания12345678910
АВ Б Б Г Б В В АБ
Кустова Людмила Анатольевна
Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»
П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области
Тест по алгебре
Квадратные уравнения 8 класс
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0
2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:
А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0
5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0
А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7
4. Решите уравнение х2-3х-10=0
А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2
5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0
А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3
6. Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .
А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4
7. Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.
А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10
8. Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:
Один из корней уравнения равен 1.
А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1
9. Найдите значение коэффициента b, если в уравнении х2+вх-15=0
Один из корней уравнения равен -5
А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3
10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0
А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5
ключи
№ задания12345678910
АВ Б Б Г Б В В АБ
Кустова Людмила Анатольевна
Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»
П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области
Тест по алгебре
Квадратные уравнения 8 класс
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0
2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:
А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0
5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0
А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7
4. Решите уравнение х2-3х-10=0
А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2
5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0
А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3
6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .
А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4
7 . Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.
А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10
8 . Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:
один из корней уравнения равен 1.
А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1
9. Найдите значение коэффициента b , если в уравнении х2+вх-15=0
Один из корней уравнения равен -5
А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3
10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0
А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5
ключи
№ задания
Кустова Людмила Анатольевна
Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»
П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области
Тест по алгебре
Квадратные уравнения 8 класс
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0
2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:
А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0
5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0
А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7
4. Решите уравнение х2-3х-10=0
А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2
5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0
А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3
6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .
А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4
7 . Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.
А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10
8 . Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:
один из корней уравнения равен 1.
А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1
9. Найдите значение коэффициента b , если в уравнении х2+вх-15=0
Один из корней уравнения равен -5
А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3
10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0
А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5
ключи
№ задания
Кустова Людмила Анатольевна
Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»
П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области
Тест по алгебре
Квадратные уравнения 8 класс
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0
2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:
А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0
5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0
А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7
4. Решите уравнение х2-3х-10=0
А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2
5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0
А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3
6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .
А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4
7 . Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.
А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10
8 . Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:
один из корней уравнения равен 1.
А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1
9. Найдите значение коэффициента b , если в уравнении х2+вх-15=0
Один из корней уравнения равен -5
А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3
10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0
А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5
ключи
№ задания
Кустова Людмила Анатольевна
Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»
П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области
ТЕСТЫ по теме «Квадратные уравнения»8 класс, 6 вариантов
Вариант № 1
(х + 1) 2 = х 2 – 4х
3) Решите уравнение 4х 2 + 3х. = 0
Корней нет
Х 2 + 3х + 4 = 0
4х 2 + 3х – 1 = 0
16х 2 – 3х = 0
2х 2 – 3х + 2 = 0
5) Решите уравнение: х 2 - 3х – 18 = 0.
6) Найдите сумму корней уравнения: 4х 2 + 17х + 4 = 0.
Другой ответ
7) Найдите произведение корней уравнения: 2х 2 + х +3 = 0.
Другой ответ
8) При каком d уравнение 8х 2 + d х + 8 = 0 имеет корень 2?
Вариант № 2
1) Какое из данных уравнений является квадратным?
(х – 3) 2 = 2х 2 + 3
(х – 2) 2 = х 2
2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения 5х + х 2 - 4 = 0.
3) Решите уравнение 5х 2 = 9х.
Корней нет
х 2 - 9х - 1 = 0
2х 2 - 7х + 4 = 0
4х 2 – 7х + 2 = 0
4х 2 + 7х + 2 = 0
5) Решите уравнение: х 2 + 2х – 24 = 0.
6) Найдите сумму корней уравнения: 2х 2 + 11х - 6 = 0.
Другой ответ
Другой ответ
8) При каком c уравнение 4х 2 + c х - 16 = 0 имеет корень 4?
9) Выделите квадрат двучлена: х 2 - 6х + 7 = 0.
(х + 3 ) 2 + х
ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс
Вариант № 3
1) Какое из данных уравнений является квадратным?
х(х – 1) = х 2 – 2х
2/х 2 = 3/х + 4
2х 2 – 3х = х + 5
3) Решите уравнение: 17х = 10х 2 .
Корней нет
4) Дискриминант какого из уравнений равен 25?
4 х 2 - 3х + 1 = 0
2х 2 - 3х + 2 = 0
2х 2 + 3х -2 = 0
х 2 + 3х + 25 = 0
5) Решите уравнение: х 2 - 2х – 15 = 0.
6) Найдите сумму корней уравнения: 2х 2 - х + 7 = 0.
Другой ответ
Другой ответ
8) При каком a уравнение 3х 2 + a х + 24 = 0 имеет корень 3?
(х – 3) 2 - 14
(х – 3) 2 + 4
ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс
Вариант № 4
1) Какое из данных уравнений является квадратным?
4/х + х 2 + 1 = 0
х 2 + 3х = 4х - 2
х 2 =(х – 2)(х + 1)
2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения.7 - 3х 2 + х = 0.
3) Решите уравнение 2х 2 - 7х. = 0
корней нет
5х 2 + 3х + 2 = 0
2х 2 - 3х – 5 = 0
3х 2 – 3х – 7 = 0
2х 2 – 3х + 5 = 0
5) Решите уравнение: х 2 + х - 20 = 0
6) Найдите сумму корней уравнения: 5х 2 - 9 х - 2 = 0.
другой ответ
7) Найдите произведение корней уравнения: 5х 2 - 3 х +2 = 0.
другой ответ
8) При каком b уравнение 2х 2 + b х - 10 = 0 имеет корень 5?
9) Выделите квадрат двучлена: х 2 + 4х + 3 = 0.
(х + 2) 2 – 1
ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс
Вариант № 5
1) Какое из данных уравнений является квадратным?
(х + 1) 2 = х 2 – 4х
3х 2 = 4х 2 + 8
2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения.3 – х 2 – 6х = 0.
3) Решите уравнение 5х 2 - 9х. = 0
корней нет
4) Дискриминант какого из уравнений равен 49?
5 х 2 + 3х + 2 = 0
2х 2 - 3х – 5 = 0
3х 2 – 3х - 7 = 0
2х 2 – 3х + 5= 0
5) Решите уравнение: х 2 - 3х – 18 = 0
6) Найдите сумму корней уравнения: 2х 2 + 11х – 6 = 0.
Другой ответ
7) Найдите произведение корней уравнения: 2х 2 - 13х -7 = 0.
Другой ответ
8) При каком b равнение 8х 2 + b х + 8 = 0 имеет корень 2?
9) Выделите квадрат двучлена: х 2 + 2х – 10 = 0.
ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс
Вариант № 6
1) Какое из данных уравнений является квадратным?
х(х – 1) = х 2 – 2х
2/х 2 = 3/х + 4
2х 2 – 3х = х + 5
2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения - х + 9.+ 2х 2 = 0.
3) Решите уравнение: 18х = 10х 2 .
Корней нет
4) Дискриминант какого из уравнений равен 81?
х 2 – 9х– 1 = 0
2х 2 – 7х + 4 = 0.
4х 2 – 7х + 2 = 0.
4 х 2 + 7х + 2 = 0.
5) Решите уравнение: х 2 - 2х - 15 = 0.
6) Найдите сумму корней уравнения: 5х 2 - 9х + 2 = 0.
другой ответ
7) Найдите произведение корней уравнения: 2х 2 + 3х + 6 = 0.
другой ответ
8) При каком p уравнение 3х 2 + p х + 24 = 0 имеет корень 3?
9) Выделите квадрат двучлена: х 2 - 6х – 5 = 0.
(х – 3) 2 - 14
(х – 3) 2 + 4
| ВАРИАНТ № 1 |
|||||
| ВАРИАНТ № 2 |
|||||
+
+
+
+
+
+
+
+
+
В А Р И А Н Т № 4
+
+
+
+
+
+
+
+
+
В А Р И А Н Т № 5+
+
+
+
+
+
+
+
+
В А Р И А Н Т № 6
+
+
+
+
+
+
+
+
Тест
«Квадратное уравнение и его корни»
8 класс
(учебник «Алгебра» Ю.Н. Макарычев)
Составлен
Ветюковой Н.В.
учителем математики
МБОУ «Голузинская СОШ»
2018 год
Пояснительная записка
Тематический тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера. Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА. Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.
Цель: Контроль и проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных уравнений.
Задачи: обобщить изученный по теме материал;
Формировать умения применять полученные математические знания на практике;
Формировать умения работать с тестами, что является очень актуальным для подготовки учащихся к экзаменам в виде ГИА;
Способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; развивать познавательную активность, творческие способности;
Воспитать интерес к математике;
Повышать уровень математической культуры.
Тест включает в себя два варианта. Задания разделены на два уровня: обязательный уровень – часть 1- (№1 - №6), в котором пять заданий с выбором ответа, одно задание с записью ответа и одно задание – на установление соответствия. Часть 2 - (№8 - №10), в котором три задания с подробной записью решения.
На выполнение теста отводится 45 минут.
Критерии оценивания
Планируемый результат
Обучающиеся должны знать:
Определения всех видов квадратных уравнений;
Формулы корней квадратного уравнения;
Теорему Виета;
Обучающиеся должны уметь:
Решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным;
Определять знаки корней уравнения;
Решать уравнения.
Вариант I
1. Какие из чисел являются корнями уравнения х 2 + 2х – 3 = 0.
1) 1; -3
2) –1; 3
3) нет таких чисел
4) 0; 4
Ответ:_____
2. Укажите число корней квадратного уравнения 5х 2 + 9х + 17 = 0.
нет корней
Ответ:_______
3. Решите уравнение 2х 2 + 3х – 5 = 0.
1) –2,5
2) 1
3) –1
4) 2,5
Ответ:_______
Ответ:________
А) х 2 - 5х + 3 = 0 1) Оба корня положительны
В) х 2 + 8х – 6 = 0 2) Оба корня отрицательны
С) 2х 2 + 7х + 1 = 0 3) Корни разных знаков
6. Один из корней квадратного уравнения х 2 + 5х + k = 0 равен –2. Найдите k.
1) –2
2) –5
3) 6
4) 0
Ответ:____________
7. Составьте квадратное уравнение по его корням х 1 = -8, х 2 = 7, используя теорему Виета.
Решение
Ответ: ________
Часть 2:
8. 2 – 3х + а + 4 =0 имеет один корень?
Решение:
Ответ:_________
9. На рисунке изображены графики функций у = 3 - и у = - 2х. Вычислите абциссу точки В.
Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24
Вариант II .
1. Какие из чисел являются корнями уравнения 2х 2 + 5х – 3 = 0.
1) 3; 0,5
2) –0,5; -3
3) 0,5; -3
4) 1; 0
Ответ:_____________
2. Укажите число корней квадратного уравнения 4х 2 + 12х + 9 = 0.
нет корней
Ответ:______________
3. Решите уравнение 5х 2 – 7х + 2 = 0.
Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите наибольший корень.
1) 0,4
2) 1
3) –1
4) 2
Ответ:______________
4. Какое из следующих уравнений имеет корни - и 0?
Ответ:_____________
5. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:
А) -3х 2 + 6х + 1 = 0 1) Оба корня положительны
В) -х 2 + 10х – 11 = 0 2) Оба корня отрицательны
С) 5х 2 + 17х + 5 = 0 3) Корни разных знаков
6. Один из корней квадратного уравнения 5х 2 – 7х + k = 0 равен -2 .Найдите k.
1) – 18
2) –10
3) 10
4) 18
Ответ:__________
7. Составьте квадратное уравнение по его корням х 1 =2, х 2 = , используя теорему Виета.
Решение
______________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Ответ: _______
Часть 2:
8. При каком значении параметра а уравнение х 2 – 6х + 2а -1 = 0 имеет один корень?
Решение:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:_________
9. На рисунке изображены графики функций у = 6 - и у = - х. Вычислите абциссу точки В.
10. Решите задачу с помощью квадратного уравнения:
Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56
Ответы к заданиям
Квадратные уравнения 1 - вариант
1. Какое из данных уравнений является квадратным? 1) х 3 + 2х = 0; 2) 3х - 9 = 0; 3) 5х 2 - 4х = 0; 4) - 9 = 0. 2 . Укажите старший коэффициент квадратного уравнения -х 2 -5х + 1 = 0. 1) 5; 2) -1; 3) 1; 4) -5. 3 . Какое из следующих квадратных уравнений является приведённым? 1) 2х 2 - 5х +6 = 0; 2) 10 - 5х + х 2 = 0; 3) 6 - х 2 + 7х = 0; 4) 12х 2 + х - 1 = 0. 4 . Какие из данных квадратных уравнений являются полными? 1) х 2 +2х =0; 2) 8х 2 -5 = 0; 3) х 2 +14х - 23 = 0; 4) 5х - х 2 +7 = 0. 5 . Решить уравнение: 2х 2 - 5х = 0. 1) 0 ; 2,5. 2) 2; -5. 3) 0; 5. 4) -2,5; 0. 6 . Найдите дискриминант квадратного уравнения: -2х 2 +5х + 3 = 0. 1) 49; 2) 1; 3)- 49; 4) 25. 7. Определить число корней квадратного уравнения: 4х 2 +х + 66 = 0. 1) 2 различных корня; 2) 2 одинаковых корня; 3)корней нет. 8 . Решите уравнение: 10х 2 -13х -3 = 0. 1) 1; 0,3. 2) - 1; - 0,3. 3) 1,5; - 0,2. 4)1,5; 0,2. 9. У какого из данных уравнений сумма корней равна -7, а произведение - 12? 1) х 2 - 7х +12 = 0; 2) х 2 + 7х -12 = 0; 3) х 2 -12х -7 = 0; 4) х 2 +12х - 7 = 0. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4. 10. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3 и 5. 1) х 2 +8х - 15 = 0; 2) х 2 +8х + 15 = 0; 3) х 2 -8х + 15 = 0; 4) х 2 +15х + 8 = 0;
Квадратные уравнения 2 - вариант
1. Какое из данных уравнений является квадратным? 1) х + 2х = 0; 2) 3х 2 - 9 = 0; 3) 5х 3 - х = 0; 4) - 5 = 0. 2 . Укажите старший коэффициент квадратного уравнения -х 2 +3х +11 = 0. 1) 3; 2) -1; 3) 11; 4) 1. 3. Какое из следующих квадратных уравнений является приведённым? 1) 2х 2 - 7х +6 = 0; 2) 12 - 5х - х 2 = 0; 3) 6 + х 2 + 7х = 0; 4) 12х 2 + х - 8 = 0. 4 . Какие из данных квадратных уравнений являются полными? 1) х 2 +3х =0; 2) 8х -5х +2х 2 = 0; 3) х 2 +14 = 0; 4) 5х - х 2 +7 = 0. 5. Решить уравнение: -2х 2 - 5х = 0. 1) 0 ; 2,5. 2) -2; -5. 3) -2,5; 5. 4) -2,5; 0. 6 . Найдите дискриминант квадратного уравнения: -3х 2 +2х + 1 = 0. 1) 4; 2) 8; 3)16; 4) -16. 7. Определить число корней квадратного уравнения: 3х 2 + х - 61 = 0. 1) 2 различных корня; 2) 2 одинаковых корня; 3)корней нет. 8 . Решите уравнение: 14х 2 +5х -1 = 0. 1) -2. 3)- 4) 9 . У какого из данных уравнений сумма корней равна -5, а произведение -14? 1) х 2 - 5х +14 = 0; 2) х 2 + 5х -14 = 0; 3) х 2 -14х -5 = 0; 4) х 2 +14х - 5 = 0. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4. 10. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 и 6. 1) х 2 + 8х - 12 = 0; 2) х 2 + 8х + 12 = 0; 3) х 2 - 8х + 12 = 0; 4) х 2 +12х - 8 = 0;
Тест
«Квадратные уравнения»
8 класс
Составлен Митиной Т.В.
учителем математики
Лебяжьевского филиала
МБОУ Моисеево-Алабушской сош Уваровского района
Тамбовской области
2013 год
Пояснительная записка
Тематический тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера. Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА. Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.
Цель: Контроль и проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных уравнений.
Задачи: обобщить изученный по теме материал;
Формировать умения применять полученные математические знания на практике;
Формировать умения работать с тестами, что является очень актуальным для подготовки учащихся к экзаменам в виде ГИА;
Способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; развивать познавательную активность, творческие способности;
Воспитать интерес к математике;
Повышать уровень математической культуры.
Тест включает в себя пять вариантов. Задания разделены на два уровня: обязательный уровень (№1 - №6), в котором четыре задания с выбором ответа, одно задание с записью ответа и одно задание – указать верное утверждение. Дополнительный уровень (№7 - №10), в котором три задания с выбором ответа и одно задание на установление соответствия.
На выполнение теста отводится 45 минут.
Критерии оценивания
№ задания
6 баллов – оценка «3»
9 – 12 баллов – оценка «4»
16 – 20 баллов – оценка «5»
Планируемый результат
Обучающиеся должны знать:
Определения всех видов квадратных уравнений;
Формулы корней квадратного уравнения;
Теорему Виета;
Свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Обучающиеся должны уметь:
Решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным;
определять знаки корней уравнения;
решать уравнения и неравенства.
Вариант I
1) Уравнение, приводимое к виду ах 2 +вх+с=0 , где а,в,с некоторые числа, х - переменная, причем а ≠0, называется линейным уравнением.
2) Уравнение, приводимое к виду ах 2 +вх+с=0 , где а,в,с некоторые числа, х - переменная, причем а ≠0, называется квадратным уравнением.
3) Уравнение, приводимое к виду ах 2 +вх+с=0 , где а,в,с некоторые числа, х - переменная, причем а ≠0, называется дробно-рациональным уравнением.
2. Какие из чисел являются корнями уравнения х 2 + 2х – 3 = 0.
1) 1; -3 2) –1; 3 3) нет таких чисел. 4) 0; 4
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 5х 2 – 4х – 1 = 0.
1) 16 2)- 20 3) 36 4)16
4. Найдите наибольший корень уравнения 2х 2 + 3х – 5 = 0.
1) –2,5 2) 1 3) –1 4) 2,5
5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х 2 + mх + 9.Ответ:_______
6. Решите уравнение х 2 – х = 0.
1) 0; 1 2) –1; 1 3) 0 4) 0; -1
7. Найдите сумму корней уравнения: 10х 2 – 3х – 0,4 = 0.
1)нет корней 2) 0,3 3) 1 4) 0,6
8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней: 1) х 2 - 5х + 3 = 0 А) Оба корня положительны 2) х 2 + 8х – 6 = 0 В) Оба корня отрицательны 3) 2х 2 + 7х + 1 = 0 С) Корни разных знаков
9. Один из корней квадратного уравнения х 2 + 5х + k = 0 равен –2. Найдите k.
1) –2 2) –5 3) 6 4) 0
1) – 0,7 2) 2 3) 0 4) 0,75
Вариант II
1. Укажите верное утверждение:
1) а =1, называется приведенным.
2) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а =1, называется неприведенным.
3) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а =1, называется неполным.
2.Какие из чисел являются корнями уравнения 2х 2 + 5х – 3 = 0.
1) 3; 0,5 2) –0,5; -3 3) 0,5; -3 4) 1; 0
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения х 2 – 6х + 9 = 0.
1) 2 2) 9 3) 0 4) 36
4. Найдите наибольший корень уравнения 5х 2 – 7х + 2 = 0.
1) 0,4 2) 1 3) –1 4) 2
5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х 2 – 2х – m.Ответ:_______
6. Решите уравнение 7х = 4 х 2 .
1) 0; - 1,75 2)1,4; 1,75 3) –3; 0 4) 0; 1,75
7. Найдите сумму корней уравнения: 7х 2 + 6х – 1 = 0.
1) 2) 1 3) – 0,5 4) –1
8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней: 1) -3х 2 + 6х + 1 = 0 А) Оба корня положительны 2) -х 2 + 10х – 11 = 0 В) Оба корня отрицательны 3) 5х 2 + 17х + 5 = 0 С) Корни разных знаков9. Один из корней квадратного уравнения 5х 2 – 7х + k = 0 равен -2 .Найдите k.
1) – 47,6 2) –53 3) 54 4) 30
(5 + 4х) 2 = (9 – 21х)(4х + 5).
1) 2 2) – 0,2 3) 0,2 4) нет решений
Вариант III
1. Укажите верное утверждение:
1) Формула дискриминанта: D = в– 4ас
2) Формула дискриминанта: D= в 2 - 4а
3) Формула дискриминанта: D = в 2 - 4а c
2. Какие из чисел являются корнями уравнения 6х 2 + х = 0.
1) нет таких чисел 2) 0; 
3) 0; 1 4) 2; 0
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 3х – х 2 + 10 = 0.
1) 49 2) - 49 3) 9 4) 25
4. Найдите наибольший корень уравнения 3х 2 + 5х – 2 = 0.
1) 2 2) 3) 4) 4
5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение mх 2 – 12х + 9.Ответ:_______
6. Решите уравнение х 2 + 5х + 6 = 0.
1) - 2; - 3 2) 2; 3 3) 3; 0 4) 2; -3
7. Найдите сумму корней уравнения х 2 + 12 = 7х.
1) 7 2) - 7 3) нет корней 4) - 5
8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней: 1) х 2 - 7х + 4 = 0 А) Оба корня положительны 2) х 2 + 5х – 8 = 0 В) Оба корня отрицательны 3) 2х 2 + 9х + 1 = 0 С) Корни разных знаков
9. Один из корней квадратного уравнения х 2 + kх – 16 = 0 равен -2. Найдите k.
1) 10 2) 16 3) - 6 4) - 10
10. Найдите произведение корней уравнения:
(1 – 2х)(4х 2 + 2х + 1) = 8(1 – х 2)(х + 2).
1) 3 2) 6,5 3) 0,76 4) 
Вариант IV
1. Укажите верное утверждение:
1) Если D =0 , то уравнение имеет один корень.
2) Если D =0 , то уравнение имеетдва корня
3) Если D =0 , то уравнение не имеет корней
2. Какие из чисел являются корнями уравнения 6х 2 –5х – 1 = 0
1) –3; 2 2) 2; 4,2 3) 1; 4) - 2; 0
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х + 3 + 2х 2 = 0.
1) 20 2) 10 3) 15 4) - 20
4. Найдите наибольший корень уравнения 5х 2 – 8х + 3 = 0.
1) – 0,6 2) 0,5 3) 1 4) -1
5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х 2 – 14х + m.Ответ:_______
6. Решите уравнение 5х 2 + 8х - 4 = 0.
1) 0,5; 2 2) 0,4; - 2 3) 0,5; 1 4) нет решений
7. Найдите сумму корней уравнения: 7х 2 + 5х = 2 1) – 1 2) 7 3) нет корней 4)
8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней: 1) -2х 2 + 3х + 1 = 0 А) Оба корня положительны 2) -х 2 + 8х – 7 = 0 В) Оба корня отрицательны 3) 6х 2 + 13х + 4 = 0 С) Корни разных знаков9. Один из корней квадратного уравнения 3х 2 + kх + 10 = 0 равен -2. Найдите k.
1) 10 2) 12 3) 11 4) - 10
10. Найдите произведение корней уравнения:
8(х – 2)(х 2 – 1) = (4х 2 – 2х + 1)(2х + 1).
1) – 15 2) 16 3) 4) нет решений
Вариант V
1. Укажите верное утверждение:
1) По теореме Виета сумма корней уравнения х 2 +рх+q=0 равна – р.
2) По теореме Виета сумма корней уравнения х 2 +рх+q=0 равна q
3) По теореме Виета сумма корней уравнения х 2 +рх+q=0 равна р
2. Какие из чисел являются корнями уравнения 5х 2 – 8х + 3 = 0.
1) 0,6; 1 2) –1; 0,6 3) нет таких чисел. 4) 0; 0,6
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х 2 + 3х +1 = 0.
1) 4 2) 9 3) 3 4)1
4. Найдите сумму квадратов корней уравнения х 2 (х – 4) - (х – 4) = 0.
1) 18 2) 16 3) 4 4) 36
5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х 2 + mх + 121.Ответ:_______
6. Решите уравнение -х 2 + 3 = 0.
1) 3; - 3 2) –√3; √3 3) 9; - 9 4) нет корней
7. Найдите сумму корней уравнения: 5х 2 + 3х – 8 = 0.
1) нет корней 2) 0,5 3) – 0,6 4) 1,6
8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней: 1) х 2 - 5х + 6 = 0 А) Оба корня положительны 2) х 2 + 4х – 11 = 0 В) Оба корня отрицательны 3) 3х 2 + 7х + 1 = 0 С) Корни разных знаков9. Один из корней квадратного уравнения х 2 + k х - 35 = 0 равен 7. Найдите k.
1) –2 2) –5 3) 7 4) 0
10.Найдите произведение корней уравнения: (3 – 2х)(6х – 1) = (2х – 3) 2
1) – 0,7 2) 2 3) 0 4) 0,75
Ответы к заданиям по теме «Квадратные уравнения»
