Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей. Силы трения

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ , количественная характеристика силы, необходимой для скольжения или движения одного материала по поверхности другого. Если обозначить вес предмета как N, а коэффициент ТРЕНИЯ - m, то сила (F), необходимая для движения предмета по ровной поверхности без ускорения, равна F = mN. Коэффициент трения покоя определяет силу, необходимую для начала движения; коэффициент кинетического трения (трения движения) определяет (меньшую) силу, необходимую для поддержания движения.

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое "КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ" в других словарях:

коэффициент трения - Отношение силы трения двух тел к нормальной силе, прижимающей эти тела друг к другу. [ГОСТ 27674 88] Тематики трение, изнашивание и смазка EN coefficient of friction …

коэффициент трения - 3.1 коэффициент трения: Отношение силы трения двух тел к нормальной силе, прижимающей эти тела друг к другу. Источник: СТ ЦКБА 057 2008: Арматура трубопроводная. Коэффициенты трения в узлах арматуры 3.1 коэффициент трения: Отношение силы трения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Трение процесс взаимодействия твёрдых тел при их относительном движении (смещении) либо при движении твердого тела в жидкой или газообразной среде. По другому называется фрикционным взаимодействием (англ. friction). Изучением процессов трения… … Википедия

Coefficient of friction Коэффициент трения. Безразмерное отношение силы трения (F) между двумя телами к нормальной силе (N) сжимающей эти тела: (или f = F/N). (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П. Солнцева; НПО… … Словарь металлургических терминов

коэффициент трения - trinties faktorius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Trinties jėgos ir statmenai kūno judėjimo arba galimo judėjimo kryčiai veikiančios jėgos dalmuo. atitikmenys: angl. friction coefficient; friction factor; frictional… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

коэффициент трения - trinties faktorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. friction coefficient; friction factor; frictional factor vok. Reibungsfaktor, m; Reibungskoeffizient, m; Reibungszahl, f rus. коэффициент трения, m pranc. coefficient de friction, m;… … Fizikos terminų žodynas

коэффициент трения - отношение силы трения к силе нормального давления, например, при прокатке, волочении, прессовании и других видах обработки металлов; обозначется f и изменяется в достаточно широких пределах. Так, при прокатке f= 0,03 0,5. В… … Энциклопедический словарь по металлургии

коэффициент трения - coefficient of (static) friction Отношение предельной силы трения к нормальной реакции. Шифр IFToMM: 3.5.50 Раздел: ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ … Теория механизмов и машин

коэффициент трения (металлургия) - коэффициент трения Безразмерное отношение силы трения (F) между двумя телами к нормальной силе (N) сжимающей эти тела: (или f = F/N). Тематики металлургия в целом EN foefficient of friction … Справочник технического переводчика

коэффициент трения потока - — Тематики нефтегазовая промышленность EN flow friction characteristics … Справочник технического переводчика

Цель работы :познакомиться с явлением трения качения, определить коэффициент трения качения четырехколесной тележки..

Оборудование : тележка как модель вагона, горизонтальная рельсовая колея с набором фотоэлементов, секундомер, набор грузов.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Сила трения качения – это касательная к поверхности контакта сила сопротивления движению, возникающая при качении цилиндрических тел.

При качении колеса по рельсу происходит деформация как колеса, так и рельса. Вследствие неидеальной упругости материала в зоне контакта происходят процессы пластической деформации микробугорков, поверхностных слоев колеса и рельса. Из-за остаточной деформации уровень рельса за колесом оказывается ниже, чем перед колесом и колесо при движении постоянно закатывается на бугорок. В наружной части зоны контакта происходит частичное проскальзывание колеса по рельсу. Во всех этих процессах совершается работа силой трения качения. Работа этой силы приводит к рассеянию механической энергии, переходу ее в теплоту, поэтому сила трения качения является диссипативной силой.

В центральной части зоны контакта возникает еще одна касательная сила – это сила трения покоя или сила сцепления материала колеса и рельса. Для ведущего колеса локомотива сила сцепления является силой тяги, а при торможении колодочным тормозом – силой торможения. Так как в центре зоны контакта перемещения колеса относительно рельса отсутствует, то работа силой сцепления не совершается.

Распределение давления на колесо со стороны рельса оказывается несимметричным. Спереди давление больше, а сзади меньше (рис.1). Поэтому точка приложения равнодействующей силы на колесо смещена вперед на некоторое небольшое расстояние b относительно оси. Представим силу воздействия рельса на колесо в виде двух составляющих. Одна направлена по касательной к зоне контакта, она является силой сцепления F сцепл . Другая составляющая Q направлена по нормали к поверхности контакта и проходит через ось колеса.

Разложим, в свою очередь, силу нормального давления Q на две составляющие: силу N , которая перпендикулярна рельсу и компенсирует силу тяжести, и силу F кач , которая направлена вдоль рельса против движения. Эта сила препятствует движению колеса и является силой трения качения. Сила давления Q вращающего момента сил не создает. Поэтому моменты составляющих ее сил относительно оси колеса должны компенсировать друг друга: . Откуда . Сила трения качения пропорциональна силе N , действующей на колесо перпендикулярно рельсу:

. (1)

Здесь – коэффициент трения качения. Он зависит от упругости материала рельса и колеса, состояния поверхности, размеров колеса. Как видно, чем больше колесо, тем сила трения качения меньше. Если бы за колесом форма рельса восстанавливалась, то эпюра давления была бы симметрична, и трение качения отсутствовало. При качении стального колеса по стальному рельсу коэффициент трения качения достаточно мал: 0,003–0,005, в сотни раз меньше коэффициента трения скольжения. Поэтому катить легче, чем тащить.

Экспериментальное определение коэффициента трения качения производится на лабораторной установке. Пусть тележка, являющаяся моделью вагона, катится по горизонтальным рельсам. На нее со стороны рельсов действуют горизонтальные силы трения качения и сцепления (рис. 2). Запишем уравнение второго закона Ньютона для замедленного движения тележки массой m в проекции на направление ускорения:

. (2)

Поскольку масса колес составляет значительную часть от массы тележки, то нельзя не учесть вращательного движения колес. Представим качение колес как сумму двух движений: поступательного движения вместе с тележкой и вращательного движения относительно осей колесных пар. Поступательное движение колес объединим с поступательным движением тележки с их общей массой m в уравнении (1). Вращательное движение колес происходит под действием только момента сил сцепления F сц R . Уравнение основного закона динамики вращательного движения (произведение момента инерции всех колес на угловое ускорение равно моменту силы) имеет вид

. (3)

При отсутствии проскальзывания колеса относительно рельса скорость точки контакта равна нулю. Значит, скорости поступательного и вращательного движений равны и противоположны: . Если это равенство продифференцировать, то получим соотношение между поступательным ускорением тележки и угловым ускорениями колеса: . Тогда уравнение (3) примет вид . Сложим это уравнение с уравнением (2) для исключения неизвестной силы сцепления. В результате получим

. (4)

Полученное уравнение совпадает с уравнением второго закона Ньютона для поступательного движения тележки с эффективной массой: , в которой уже учтен вклад инертности вращения колес в инертность тележки. В технической литературе уравнение вращательного движения колес (3) не применяют, а учитывают вращение колес введением эффективной массы. Например, для груженого вагона коэффициент инертности γ равен 1,05, а для порожнего вагона влияние инертности колес больше: γ = 1,10.

Подставив силу трения качения в уравнение (4), получим для коэффициента трения качения расчетную формулу

. (5)

Путь S и время движения t можно измерить, но неизвестна начальная скорость движения V 0 . Однако установка (рис. 3) имеет семь секундомеров, измеряющих время движения от стартового фотоэлемента до следующих семи фотоэлементов. Это позволяет либо составить систему семи уравнений и исключить из них начальную скорость, либо решить эти уравнения графически. Для графического решения перепишем уравнение равнозамедленного движения, поделив его на время: .

Средняя скорость движения до каждого фотоэлемента линейно зависит от времени движения до фотоэлементов. Поэтому график зависимости <V> (t ) является прямой линией с угловым коэффициентом, равным половине ускорения (рис.4)

. (6)

Момент инерции четырех колес тележки, которые имеют форму цилиндров радиуса R при общей их массе m кол, можно определить по формуле . Тогда поправка на инертность вращения колес примет вид .

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Определить взвешиванием массу тележки вместе с некоторым грузом. Измерить радиус колес по поверхности катания. Записать результаты измерений в табл. 1.

Таблица 1 Таблица 2

2. Проверить горизонтальность рельсов. Поставить тележку у начала рельсов так, чтобы стержень тележки был перед отверстиями стартового фотоэлемента. Включить блок питания в сеть 220 В.

3. Толкнуть тележку вдоль рельсов так, чтобы она доехала до ловушки и упала в нее. Каждый секундомер покажет время движения тележки от стартового фотоэлемента до его фотоэлемента. Повторить опыт несколько раз. Записать показания семи секундомеров в одном из опытов в табл. 2.

4. Произвести расчеты. Определить среднюю скорость движения тележки на пути от старта до каждого фотоэлемента

5. Построить график зависимости средней скорости движения до каждого фотоэлемента от времени движения. Размер графика не менее половины страницы. На осях координат указать равномерный масштаб. Около точек провести прямую линию.

6. Определить среднее значение ускорения. Для этого на экспериментальной линии как на гипотенузе построить прямоугольный треугольник. По формуле (6) найти среднее значение ускорения.

7. Рассчитать поправку на инертность вращения колес, считая их однородными дисками . Определить по формуле (5) среднее значение коэффициента трения качения <μ>.

8. Оценить погрешность измерения графическим способом

. (7)

Записать результат μ = <μ>± δμ, Р = 90%.

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Объяснить причину возникновения силы трения качения. Какие факторы влияют на величину силы трения качения?

2. Записать закон для силы трения качения. От чего зависит коэффициент трения качения?

3. Записать уравнения динамики поступательного движения тележки по горизонтальным рельсам и вращательного движения колес. Получить уравнение движения тележки с эффективной массой.

4. Вывести формулу для определения коэффициента трения качения.

5. Объяснить суть графического метода определения ускорения тележки при качении по рельсам. Вывести формулу ускорения.

6. Объяснить влияние вращения колес на инертность тележки.

Работа 17-б

Похожая информация.

Научно-практическая конференция

Коэффициент трения и м етоды его расчета

Пенза 2010 г.

I глава. Теоретическая часть

1. Виды трения, коэффициент трения

II глава. Практическая часть

Расчет трения покоя, скольжения, и качения

Расчет коэффициента трения покоя

Список литературы

I глава. Теоретическая часть

1. Виды трения, коэффициент трения

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью ). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении. слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя (статическое трение ) и кинематическое трение . Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами. Кинематическое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения .

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Силы трения имеют электромагнитную природу.

Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения.

Где N - сила реакции опоры, a μ - коэффициент трения скольжения. Коэффициент μ зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела. Коэффициент трения определяется опытным путем.

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться - началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя . Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя

Трение покоя – сила трения, препятствующая возникновению движению одного тела по поверхности другого.

II глава. Практическая часть

1. Расчет трения покоя, скольжения и качения

Основываясь на вышесказанное, я, опытном путем, находил силу трения покоя, скольжения и качения. Для этого я использовал несколько пар тел, в результате взаимодействия которых будет возникать сила трения, и прибор для измерения силы – динамометр.

Вот следующие пары тел:

деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда определенной массы и лакированный деревянный стол.

деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

деревянный брусок в виде цилиндра определенной массы и лакированный деревянный стол.

деревянный брусок в виде цилиндра с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

После того как были проведены опыты – можно было сделать следующий вывод –

Сила трения покоя, скольжения и качения определяется опытном путем.

Трение покоя:

Для 1) Fп=0.6 Н, 2) Fп=0.4 Н, 3) Fп=0.2 Н, 4) Fп=0.15 Н

Трение скольжение:

Для 1) Fс=0.52 Н, 2) Fс=0.33 Н, 3) Fс=0.15 Н, 4) Fс=0.11 Н

Трение качение:

Для 3) Fк=0.14 Н, 4) Fк=0.08 Н

Тем самым я определил опытным путем все три вида внешнего трения и получил что

Fп> Fс > Fк для одного и того же тела.

2. Расчет коэффициента трения покоя

Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения. Как его вычислить и определить? И я нашел только два способа определения силы трения.

Первый способ: очень простой. Зная формулу и определив опытным путем и N, можно определить коэффициент трения покоя, скольжения и качения.

1) N  0,81 Н, 2) N  0,56 Н, 3) N  2,3 Н, 4) N  1,75

Коэффициент трения покоя:

= 0,74; 2)  = 0,71; 3)  = 0,087; 4)  = 0,084;

Коэффициент трения скольжения:

= 0,64; 2)  = 0,59; 3)  = 0,063; 4)  = 0,063

Коэффициент трения качения:

3)  = 0,06; 4)  = 0,055;

Сверяясь с табличными данными я подтвердил верность своих значений.

Но также очень интересен второй способ нахождения коэффициента трения.

Но этот способ хорошо определяет коэффициент трения покоя, а для вычисления коэффициента трения скольжения и качения возникают ряд затруднений.

Описание: Тело находится с другим телом в покое. Затем конец второго тела на котором лежит первое тело начинают поднимать до тех пор пока первое тело не сдвинется с места.

 = sin  /cos  =tg  =BC/AC

На основе второго способа мной были вычислены некоторое число коэффициентов трения покоя.

Дерево по дереву:

АВ = 23,5 см; ВС = 13,5 см.

П = BC/AC = 13,5/23,5 = 0,57

2. Пенопласт по дереву:

АВ = 18,5 см; ВС = 21 см.

П = BC/AC = 21/18,5 = 1,1

3. Стекло по дереву:

АВ = 24,3 см; ВС = 11 см.

П = BC/AC = 11/24,3 = 0,45

4. Алюминий по дереву:

АВ = 25,3 см; ВС = 10,5 см.

П = BC/AC = 10,5/25,3 = 0,41

5. Сталь по дереву:

АВ = 24,6 см; ВС = 11,3 см.

П = BC/AC = 11,3/24,6 = 0,46

6. Орг. Стекло по дереву:

АВ = 25,1 см; ВС = 10,5 см.

П = BC/AC = 10,5/25,1 = 0,42

7. Графит по дереву:

АВ = 23 см; ВС = 14,4 см.

П = BC/AC = 14,4/23 = 0,63

8. Алюминий по картону:

АВ = 36,6 см; ВС = 17,5 см.

П = BC/AC = 17,5/36,6 = 0,48

9. Железо по пластмассе:

АВ = 27,1 см; ВС = 11,5 см.

П = BC/AC = 11,5/27,1 = 0,43

10. Орг. Стекло по пластику:

АВ = 26,4 см; ВС = 18,5 см.

П = BC/AC = 18,5/26,4 = 0,7

На основе своих расчетов и проведенных экспериментах я сделал вывод что  П >  C >  К , что неоспоримо соответствовало теоретической базе взятой из литературы. Результаты моих вычислений не вышли за рамки табличных данных, а даже дополнили их, в результате чего я расширил табличные значения коэффициентов трений различных материалов.

Литература

1. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

Фролов, К. В. (ред.): Современная трибология: Итоги и перспективы . Изд-во ЛКИ, 2008 г.

Елькин В.И.“Необычные учебные материалы по физике”. “Физика в школе” библиотека журнала, №16, 2000.

Мудрость тысячелетий. Энциклопедия. Москва, Олма – пресс, 2006.

Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом трения называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквой . И так, коэффициент трения входит в закон Кулона — Амонтона:

Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.

В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

Угол трения

Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:

Так, угол трения соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:

Истинный коэффициент трения

Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:

где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.

Коэффициент трения качения

Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):

Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.

Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Угол и конус трения. Многие задачи на равновесие тела на шероховатой поверхно­сти при наличии силы трения, удобно решать геометрически. Для этой цели используют понятие угла и конуса трения.

Пусть твёрдое тело под действием активных сил находится на шероховатой поверхности в пре­дельном состоянии равновесия, т.е. таком состоянии, когда сила трения достигает своего наиболь­шего значения при данном значе­нии нормальной реакции (рис. 8.4). В этом случае полная реакция ше­роховатой поверхности отклоне­на от нормали к общей касательной плоскости трущихся поверхностей на наибольший угол.

Угол φ между полной реакцией шероховатого тела и направлением нормальной реакции называ­ют углом трения. Угол трения φ зависит от коэффициента тре­ния, т.е.

следовательно, tgφ=ƒ, т.е. тангенс угла трения равен ко­эффициенту трения скольжения.

Конусом трения называют конус, описанный полной ре­акцией вокруг направления нормальной реакции. Его можно по­лучить, изменяя активные силы так, чтобы тело на шероховатой поверхности находилось в предельных положениях равновесия, стремясь выйти из равновесия по всем возможным направлениям, лежащим в общей касательной плоскости соприкасающихся по­верхностей. Если коэффициент трения во всех направлениях оди­наков, то конус трения круговой.

Если неодинаков, то конус трения не­круговой, например в случае, когда свой­ства соприкасающихся поверхностей различны (вследствие определенного направления волокон или в зависимости от направления обработки поверхности тел, если обработка происходит на стро­гальном станке и т.п.).

Для равновесия тела на ше­роховатой поверхности необхо­димо и достаточно, чтобы линия действия равнодействующей активных сил, действующих на тело, проходила внутри конуса трения или в предельном состоянии по его образую­щей через его вершину (рис. 8.5).

Тело нельзя вывести из равновесия любой по мо­дулю активной силой, если её линия действия про­ходит внутри конуса трения, т.е. a <φ.

Если линия действия равнодействующей активных сил не про­ходит внутри конуса трения или по его образующей, т.е. a > φ (рис. 8.5), то тело на шероховатой поверхности не может нахо­диться в равновесии, Q> F.

Задача 1. На тело, находящееся на шероховатой горизонтальной по­верхности, действует сила под углом а = 10°. Определить, вый­дет ли тело из положения равновесия, если коэффициент трения f = 0,2 (рис. 4).

Решение. Для уравновешенной плоской системы сходящихся сил можно составить два уравнения равновесия:

Находим из (2)

,

.

Так как , то , или . Тогда .

Так как сила приложена под углом, меньшим угла трения, то тело не выйдет из положения равновесия.

Задача 2. Тело весом 100 Н удерживается на шероховатой наклонной плоскости силой Т (рис. 5). Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью f = 0,6. Опре­делить значение силы Т при равно­весии тела на плоскости, если a = 45°.

Решение. Возможны два случая предельного равновесия тела и со­ответственно два предельных зна­чения силы Т при двух направле­ниях силы трения:

,

где - коэффициент, учитывающий направление движения, = ±1.

Составим для плоской произвольной системы сил два урав­нения равновесия.