Ямр прибор. Магнитный резонанс

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОБЩАЯ ФАРМАКОПЕЙНАЯ СТАТЬЯ

Спектроскопия ядерного ОФС.1.2.1.1.0007.15
магнитного резонанса Взамен ГФ XII , ч.1,
ОФС 42-0046-07

Спектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯМР) – метод, основанный на поглощении радиочастотного электромагнитного излучения ядрами образца с ненулевым магнитным моментом, помещенного в постоянное магнитное поле (B 0). Ненулевые магнитные моменты имеют изотопы ядер элементов с нечетной атомной массой (1 H, 13 C, 15 N, 19 F, 31 P и др.).

Общие принципы

Вращающееся вокруг своей оси ядро имеет собственный момент количества движения (угловой момент, или спин) P . Магнитный момент ядра μ прямо пропорционален спину: μ = γ ∙ P (γ – коэффициент пропорциональности или гиромагнитное отношение). Угловой и магнитный моменты являются квантованными, т.е. могут находиться в одном из 2I + 1 спиновых состояний (I – спиновое квантовое число ). Различные состояния магнитных моментов ядер обладают одинаковой энергией, если на них не действует внешнее магнитное поле. При помещении ядер во внешнее магнитное поле B 0 энергетическое вырождение ядер снимается и возникает возможность энергетического перехода с одного уровня на другой. Процесс распределения ядер между различными энергетическими уровнями протекает в соответствии с законом распределения Больцмана и приводит к появлению макроскопической равновесной продольной намагниченности М z . Время, которое требуется для создания М z после включения внешнего магнитного поля В 0 , называется временем продольной или спин —решеточной релаксации (Т 1). Нарушение равновесного распределения ядер происходит под действием радиочастотного магнитного поля (B 1), перпендикулярного B 0 , которое вызывает дополнительные переходы между энергетическими уровнями, сопровождающиеся поглощением энергии (явление ядерного магнитного резонанса) . Частота ν 0 , при которой возникает поглощение энергии ядрами (Ларморова или резонансная частота поглощения ), изменяется в зависимости от величины постоянного поля B 0: ν 0 = γB 0 /2π. В момент резонанса происходит взаимодействие между индивидуальными ядерными магнитными моментами и полем В 1 , которое выводит вектор М z из его равновесного положения вдоль оси z . В результате появляется поперечная намагниченность М xy . Ее изменение, связанное с обменом внутри спиновой системы, характеризуется временем поперечной или спин-спиновой релаксации (Т 2).

Зависимость интенсивности поглощения энергии ядрами одного типа от частоты радиочастотного магнитного поля при фиксированном значении В 0 называется одномерным спектром ядерного магнитного резонанса ядра данного типа. Спектр ЯМР может быть получен двумя способами: при непрерывном облучении образца радиочастотным полем с изменяющейся частотой, в результате чего регистрируется непосредственно спектр ЯМР (спектроскопия с непрерывным облучением), или при воздействии на образец короткого радиочастотного импульса (импульсная спектроскопия ). В импульсной спектроскопии ЯМР регистрируется затухающее во времени когерентное излучение, испускаемое ядрами при возвращении в исходное спиновое состояние (сигнал спада свободной индукции ) с последующим преобразованием временной шкалы в частотную (Фурье-преобразование ).

В молекулах электроны атомов уменьшают величину действующего внешнего магнитного поля B 0 в месте нахождения ядра, т.е. проявляется диамагнитное экранирование :

B лок = B 0 ∙ (1 – σ),

B лок – напряженность результирующего поля;

σ – константа экранирования.

Разница в резонансных частотах сигналов ядер, равная разнице в их константах экранирования, называется химическим сдвигом сигналов, обозначается символом δ , измеряется в миллионных долях (м.д.). Взаимодействие магнитных моментов ядер через посредство электронов химической связи (спин-спиновое взаимодействие ) вызывает расщепление сигнала ЯМР (мультиплетность, m ). Количество компонент в мультиплетах определяется спином ядра и количеством взаимодействующих ядер. Мерой спин-спинового взаимодействия является константа спин-спинового взаимодействия (J , измеряется в герцах, Гц). Значения δ, m и J не зависят от величины постоянного магнитного поля.

Интенсивность сигнала ЯМР ядра в спектре определяется заселенностью его энергетических уровней. Из ядер с естественным содержанием изотопов наиболее интенсивные сигналы дают ядра водорода. На интенсивность сигналов ЯМР также влияет время продольно-поперечной релаксации (большие Т 1 ведут к уменьшению интенсивности сигнала).

Ширина сигналов ЯМР (разница между частотами на полувысоте сигнала) зависит от Т 1 и Т 2 . Малые времена T 1 и Т 2 обуславливают широкие и мало интерпретируемые сигналы спектра.

Чувствительность метода ЯМР (предельно обнаруживаемая концентрация вещества) зависит от интенсивности сигнала ядра. Для ядер 1 Н чувствительность составляет 10 -9 ÷ 10 -11 моль.

Корреляции различных спектральных параметров (например, химических сдвигов различных ядер в пределах одной молекулярной системы) могут быть получены гомо- и гетероядерными методами в формате 2D или 3D.

Прибор

Импульсный спектрометр ЯМР (ЯМР-спектрометр) с высокой разрешающей способностью состоит из:

• магнита для создания постоянного магнитного поля B 0 ;
• термостатируемого датчика с держателем образца для подачи радиочастотного импульса и определения излучения, испускаемого образцом;
• электронного устройства для создания радиочастотного импульса, регистрации, усиления и преобразования сигнала спада свободной индукции в цифровую форму;
• устройства для настройки и регулировки электронных контуров;
• устройства сбора и обработки данных (компьютер);

и может также включать:

проточную кювету для проведения жидкостной хроматографии ядерного магнитного резонанса или проточно-инъекционного анализа;

• систему для создания импульсного градиента магнитного поля.

Сильное магнитное поле генерируется катушкой сверхпроводимости в сосуде Дьюара, заполненном жидким гелием.

Следует проверять надлежащее функционирование ЯМР-спектрометра. Для проверки проводят соответствующие испытания, включающие, как правило, измерение ширины спектральной линии на полувысоте определенных пиков при определенных условиях (разрешение ), воспроизводимость положения сигнала и отношение сигнал/шум (отношение между интенсивностью определенного сигнала в спектре ЯМР и случайных колебаний в области спектра, не содержащего сигналов от анализируемого вещества, S /N ) для стандартных смесей. В программном обеспечении спектрометров имеются алгоритмы по определению S/N . Все изготовители приборов предоставляют спецификации и протоколы измерения этих параметров.

Спектроскопия ЯМР образцов в растворах

Методика

Испытуемый образец растворяют в растворителе, к которому может быть добавлен соответствующий эталон для калибровки химического сдвига, как указано в нормативной документации. Величина относительного химического сдвига ядра вещества (δ в-во) определяется следующим выражением:

δ в-во = (ν в-во – ν эталон)/ν прибора,

ν в-во – частота резонанса ядра вещества, Гц;

ν эталон – частота резонанса ядра эталона, Гц;

ν прибора – рабочая частота ЯМР-спектрометра (частота, на которой выполняются условия резонанса для ядер водорода при данном B 0 , МГц).

Для растворов в органических растворителях химический сдвиг в спектрах 1 H и 13 C измеряется относительно сигнала тетраметилсилана, положение которого принято за 0 м.д. Отсчет химических сдвигов ведется в сторону слабого поля (влево) от сигнала тетраметилсилана (дельта – шкала химических сдвигов). Для водных растворов в качестве эталона в спектрах ЯМР 1 H используется 2,2-диметил-2-силанпентан-5-сульфонат натрия, химический сдвиг протонов метильной группы которого равен 0,015 м.д. Для спектров 13 C водных растворов в качестве эталона используют диоксан, химический сдвиг которого равен 67,4 м.д.

При калибровке спектров 19 F в качестве первичного эталона с нулевым значением химического сдвига используют трифторуксусную кислоту или трихлорфторметан; спектров 31 P – 85 % раствор ортофосфорной кислоты или триметилфосфат; спектров 15 N – нитрометан либо насыщенный раствор аммиака. В 1 Н и 13 С ЯМР, как правило, используют внутренний эталон, который непосредственно прибавляют к испытуемому образцу. В 15 N, 19 F и 31 Р ЯМР часто используют внешний эталон, который находится отдельно в коаксиальной цилиндрической пробирке или капилляре.

При описании спектров ЯМР необходимо указывать растворитель, в котором растворено вещество, и его концентрацию. В качестве растворителей используют легкоподвижные жидкости, в которых для уменьшения интенсивности сигналов растворителей атомы водорода заменены атомами дейтерия. Дейтерированный растворитель выбирают, исходя из следующих критериев:

• 1) растворимости в нем испытуемого соединения;
• 2) отсутствия перекрывания сигналов остаточных протонов дейтерированного растворителя с сигналами испытуемого соединения;
• 3) отсутствия взаимодействия между растворителем и испытуемым соединением, если не указано иначе.

Атомы растворителя дают сигналы, которые легко идентифицируются по их химическому сдвигу и могут использоваться для калибровки оси химического сдвига (вторичный эталон). Химические сдвиги сигналов остаточных протонов дейтерированных растворителей имеют следующие значения (м.д.): хлороформ — 7,26; бензол — 7,16; вода — 4,7; метанол -3,35 и 4,78; диметилсульфоксид — 2,50; ацетон — 2,05; положение сигнала воды и протонов гидроксильных групп спиртов зависит от pH среды и температуры.

Для количественного анализа растворы не должны содержать нерастворенных частиц. При некоторых количественных определениях может потребоваться добавление внутреннего стандарта для сравнения интенсивности испытуемого и стандартного образцов. Соответствующие стандартные образцы и их концентрации должны быть указаны в нормативной документации. После помещения образца в пробирку и укупорки образец вводят в магнит ЯМР-спектрометра, устанавливают параметры испытания (параметры настройки, регистрации, оцифровки сигнала спада свободной индукции). Основные параметры испытания, приводимые в нормативной документации, записывают или сохраняют в компьютере.

Для предотвращения дрейфа спектра во времени выполняют стабилизационную процедуру (дейтериевый лок), используя сигнал дейтерия, вызываемый дейтерированными растворителями, если не указано иначе. Прибор регулируют для получения наиболее оптимальных условий резонанса и максимального соотношения S/N (шиммирование ).

В ходе испытания возможно выполнение многократных последовательностей циклов «импульс – сбор данных – пауза» с последующим суммированием отдельных сигналов спада свободной индукции и усреднением уровня шума. Время задержки между импульсными последовательностями, в течение которого система ядерных спинов восстанавливает свою намагниченность (D 1), для количественных измерений должно превышать время продольной релаксации T 1: D 1 ≥ 5 T 1 . В программном обеспечении спектрометров имеются алгоритмы по определению T 1 . Если величина T 1 неизвестна, рекомендуется использовать значение D 1 = 25 c.

После проведения Фурье-преобразования сигналы в частотном представлении калибруют под выбранный эталон и измеряют их относительную интенсивность путем интегрирования – измерения отношения площадей резонансных сигналов. В спектрах 13 С интегрируют только однотипные сигналы. Точность интегрирования сигнала зависит от соотношения сигнал – шум (S/N) :

где u (I ) – стандартная неопределенность интегрирования.

Число накоплений спада свободной индукции, необходимое для достижения удовлетворительного соотношения S / N , должно быть приведено в нормативной документации.

Наряду с одномерными в аналитических целях используют гомо- и гетероядерные двумерные корреляционные спектры, основанные на определенной последовательности импульсов (COSY, NOESY, ROESY, HSQC, HMBC, HETCOR, CIGAR, INADEQUATE и др.). В двумерных спектрах взаимодействие между ядрами проявляется в виде сигналов, называемых кросс-пиками. Положение кросс-пиков определяется значениями химических сдвигов двух взаимодействующих ядер. Двумерные спектры предпочтительно использовать для определения состава сложных смесей и экстрактов, т.к. вероятность наложения сигналов (кросс-пиков) в двумерных спектрах существенно ниже, чем вероятность наложения сигналов в одномерных спектрах.

Для быстрого получения спектров гетероядер (13 C, 15 N и др.) применяют методики (HSQC, HMBC), которые позволяют получать на ядрах 1 H спектры других ядер, используя механизмы гетероядерного взаимодействия.

Методика DOSY, основанная на регистрации потери фазовой когерентности ядерных спинов за счет трансляционных перемещений молекул под действием градиента магнитного поля, позволяет получать спектры индивидуальных соединений (спектральное разделение) в смеси без их физического разделения и определять размеры, степени агрегированности и молекулярные массы молекулярных объектов (молекул, макромолекул, молекулярных комплексов, супрамолекулярных систем).

Области применения

Многообразие структурной и аналитической информации, содержащейся в спектрах ядерного магнитного резонанса, позволяет использовать метод ядерного магнитного резонанса для проведения качественного и количественного анализа. Применение спектроскопии ядерного магнитного резонанса в количественном анализе основано на прямой пропорциональности молярной концентрации магнитно-активных ядер интегральной интенсивности соответствующего сигнала поглощения в спектре.

1. Установление подлинности действующего вещества . Установление подлинности действующего вещества осуществляют путем сравнения спектра испытуемого образца со спектром стандартного образца или с опубликованным эталонным спектром. Спектры стандартных и испытуемых образцов должны быть получены с использованием одних и тех же методик и условий. Пики в сравниваемых спектрах должны совпадать по положению (отклонения значений δ испытуемого и стандартных образцов в пределах ± 0,1 м.д. для ядерного магнитного резонанса 1 Н и ± 0,5 м.д. для ядерного магнитного резонанса 13 С), интегральной интенсивности и мультиплетности, значения которых следует приводить при описании спектров. При отсутствии стандартного образца можно использовать фармакопейный стандартный образец, идентичность которого подтверждают самостоятельной структурной интерпретацией спектральных данных и альтернативными методами.

При подтверждении подлинности образцов нестехиометрического состава (например, природных полимеров переменного состава) допускают несовпадение пиков испытуемого и стандартных образцов по положению и интегральной интенсивности сигналов. Сравниваемые спектры должны быть подобны, т.е. содержать одинаковые характеристические области сигналов, подтверждающие совпадение фрагментного состава испытуемого и стандартных образцов.

Для установления подлинности смеси веществ (экстрактов) допускают использование одномерных спектров ЯМР целиком, как «отпечатков пальца» объекта, без детализации значений δ и мультиплетности отдельных сигналов. В случае использования двумерной спектроскопии ЯМР при описании спектров (фрагментов спектра), заявленных на подлинность, следует приводить значения кросс-пиков.

1. Идентификация посторонних примесей/остаточных органических растворителей . Идентификацию посторонних примесей/остаточных органических растворителей осуществляют аналогично установлению подлинности действующего вещества, ужесточая требования к чувствительности и цифровому разрешению.
2. Определение содержания посторонних примесей/остаточных органических растворителей относительно действующего вещества . Метод ЯМР является прямым абсолютным методом определения мольного соотношения действующего вещества и примесного соединения (n /n примесь):

где S ‘ и S ‘ примесь – нормированные значения интегральных интенсивностей сигналов действующего вещества и примеси.

Нормирование проводят по числу ядер в структурном фрагменте, обуславливающих измеряемый сигнал.

Массовую долю примеси/остаточного органического растворителя относительно действующего вещества (X пр) определяют по формуле:

M пр – молекулярная масса примеси;

M – молекулярная масса действующего вещества;

S ‘ пр – нормированное значение интегральной интенсивности сигнала примеси;

S’ – нормированное значение интегральной интенсивности сигнала действующего вещества.

1. Количественное определение содержания вещества (действующего вещества, примеси/остаточного растворителя) в фармацевтической субстанции . Абсолютное содержание вещества в фармацевтической субстанции определяется методом внутреннего стандарта, в качестве которого выбирается вещество, сигналы которого находятся вблизи сигналов определяемого вещества, не перекрываясь с ними. Интенсивности сигналов определяемого вещества и стандарта не должны существенно различаться.

Процентное содержание определяемого вещества в испытуемом образце в пересчете на сухое вещество (X, % масс) вычисляют по формуле:

X, % масс = 100 ∙ (S ‘ /S ‘ 0) ∙ (M ∙ a 0 /M 0 ∙ a ) ∙ ,

S’ – нормированное значение интегральной интенсивности сигнала определяемого вещества;

S ‘ 0 – нормированное значение интегральной интенсивности сигнала стандарта;

M – молекулярная масса определяемого вещества;

M 0 – молекулярная масса;

a – навеска испытуемого образца;

a 0 – навеска вещества-стандарта;

W – содержание влаги, %.

В качестве веществ-стандартов можно использовать следующие соединения: малеиновая кислота (2H; 6,60 м.д., M = 116,07), бензилбензоат (2H; 5,30 м.д., M = 212,25), малоновая кислота (2H; 3,30 м.д., M = 104,03), сукцинимид (4H; 2,77 м.д., M = 99,09), ацетанилид (3H; 2,12 м.д., M = 135,16), трет -бутанол (9H; 1,30 м.д., M = 74,12).

Относительное содержание вещества как доля компонента в смеси компонентов фармацевтической субстанции определяется методом внутренней нормализации. Мольная (X моль) и массовая (X масс) доля компонента i в смеси n веществ определяется по формулам:

1. Определение молекулярной массы белков и полимеров . Молекулярные массы белков и полимеров определяют сравнением их подвижности с подвижностью соединений-стандартов с известной молекулярной массой, используя методики DOSY. Измеряют коэффициенты самодиффузии (D ) испытуемых и стандартных образцов, строят график зависимости логарифмов молекулярных масс соединений-стандартов от логарифмов D . По полученному таким образом графику методом линейной регрессии определяют неизвестные молекулярные массы испытуемых образцов. Полное описание DOSY-эксперимента должно быть приведено в нормативной документации.

Спектроскопия ЯМР твердых веществ

Образцы в твердом состоянии анализируют с помощью специально оборудованных ЯМР-спектрометров. Определенные технические операции (вращение порошкообразного образца в роторе, наклоненном под магическим углом (54,7°) к оси магнитного поля В 0 , силовое распаривание, перенос поляризации от легковозбудимых ядер к менее поляризуемым ядрам – кросс-поляризация) позволяют получать спектры органических и неорганических соединений с высокой разрешающей способностью. Полное описание процедуры должно быть приведено в нормативной документации. Основная область применения данной разновидности спектроскопии ЯМР – изучение полиморфизма твёрдых лекарственных средств.

ЯМР или по-английски NMR imaging– это сокращение от словосочетания «ядерный магнитный резонанс». Такой способ исследования вошел в медицинскую практику в 80-х годах прошлого века. Он отличается от рентгеновской томографии. Излучение, используемое в ЯМР, включает радиоволновой диапазон с длиной волны от 1 до 300 м. По аналогии с КТ ядерно-магнитная томография использует автоматическое управление компьютерным сканированием с обработкой послойного изображения структуры внутренних органов.

В чем суть ЯМРТ

При обработке информации от просканированных точек получаются картинки всех органов и систем в различных плоскостях, в срезе, формируется трехмерное изображение тканей и органов с высоким разрешением. Технология магнитно – ядерной томографии очень сложная, в ее основу положен принцип резонансного поглощения электромагнитных волн атомами. Человек помещается в аппарат с сильным магнитным полем. Молекулы там разворачиваются по направлению магнитного поля. Затем проводится сканирование электроволной, изменение молекул сначала фиксируется на особой матрице, а затем передается в компьютер и проводится обработка всех данных.

Области применения ЯМРТ

ЯМР томография имеет достаточно широкий спектр применения, поэтому его гораздо чаще используют в качестве альтернативы компьютерной томографии. Список заболеваний, которые можно обнаружить при помощи ЯМР очень объемный.

• Головной мозг.

Чаще всего такое исследование применяется для сканирования головного мозга при травмах, опухолях, деменции, эпилепсии, проблемах с сосудами головного мозга.

• Сердечно-сосудистая система.

При диагностике сердца и сосудов ЯМР дополняет такие методы, как ангиография и КТ.
ЯМРТ позволяет выявить кардиомиопатию, врожденный порок сердца, сосудистые изменения, ишемию миокарда, дистрофию и опухоли в области сердца, сосудов.

• Опорно-двигательная система.

Широко применяется ЯМР томография и при диагностике проблем с опорно-двигательным аппаратом. При таком методе диагностики очень хорошо дифференцируются связки, сухожилия и костные структуры.

• Внутренние органы.

При исследовании ЖКТ и печени с помощью ядерно-магнитно-резонансной томографии можно получить полноценную информацию о селезенке, почках, печени, поджелудочной железе. Если дополнительно ввести контрастное вещество, то появляется возможность отследить функциональную способность этих органов и их сосудистую систему. А дополнительные компьютерные программы позволяют сформировать образы кишечника, пищевода, желчных путей, бронхов.

Ядерная магнитно-резонансная томография и МРТ: есть ли разница

Иногда можно запутаться в названиях МРТ и ЯМР. Если ли отличие между этими двумя процедурами? Можно однозначно ответить, что нет.
Первоначально, на момент своего открытия магнитно-резонансной томографии в ее названии имелось еще одно слово «ядерная», которое со временем исчезло, осталась только аббревиатура МРТ.

Существует несколько способов исследования: ангиография, перфузия, диффузия, спектроскопия. Ядерная магнитно-резонансная томография является одной из самых лучших методик исследования, так как она позволяет получить трехмерное изображение состояния органов и тканей, а значит, диагноз будет установлен более точно и лечение будет выбрано правильное. ЯМР исследование внутренних органов человека представляет собой именно образы, а не реальные ткани. Образы появляются на фоточувствительной пленке, когда поглощаются рентгеновские лучи при получении рентгеновского снимка.

Основные плюсы ЯМР-томографии

Преимущества томографии ЯМР по сравнению с другими методами исследования многогранны и значительны.

Минусы ЯМР-томографии

Но конечно и такой метод не лишен своих недостатков.

• Большая энергозатрата. Работа камеры требует большого количества электроэнергии и дорогих технологий для нормальной сверхпроводимости. Но магниты с большой мощностью не оказывают отрицательного влияния на здоровье человека.
• Длительность процесса. Ядерная магнитно-резонансная томография является менее чувствительным методом по сравнению с рентгеном. Поэтому требуется большее время для просвечивания. К тому же искажение картинки может происходить из-за дыхательных движений, что искажает данные при проведении исследований легких и сердца.
• При наличии такого заболевания, как клаустрофобия, является противопоказанием для исследования при помощи ЯМРТ. Также нельзя проводит диагностику при помощи ЯМР-томографии, если имеются крупные металлические имплантаты, кардиостимуляторы, искусственные водители ритма. При беременности диагностику проводят только в исключительных случаях.

Каждый крошечный объект человеческого тела может быть исследован при помощи ЯМР-томографии. Только в некоторых случаях следует включать распределение концентрации химических элементов в организме. Для того чтобы измерения становились более чувствительными, следует накапливать и суммировать довольно большое количество сигналов. В таком случае получается четкое изображение высокого качества, которое адекватно передает реальность. С этим связана и длительность пребывания человека в камере для проведения ЯМР-томографии. Придется неподвижно пролежать довольно долго.

В завершение можно сказать, что ядерная магнитно-резонансная томография является довольно безопасным и абсолютно безболезненным методом диагностики, который позволяет полностью избежать воздействия рентгеновских лучей. Компьютерные программы позволяют обрабатывать получившиеся сканы с формированием виртуальных изображений. Границы ЯМР поистине безграничны.

Уже сейчас такой способ диагностики является стимулом для ее стремительного развития и широкого применения в медицине. Метод отличается своей малой вредностью для здоровья человека, но при этом позволяет тщательно исследовать строение органов, как здорового человека, так и при имеющихся заболеваниях.

Одни и те же ядра атомов в различных окружениях в молекуле показывают различные сигналы ЯМР. Отличие такого сигнала ЯМР от сигнала стандартного вещества позволяет определить так называемый химический сдвиг , который обусловлен химическим строением изучаемого вещества. В методиках ЯМР есть много возможностей определять химическое строение веществ, конформации молекул, эффекты взаимного влияния, внутримолекулярные превращения.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  В основе явления ядерного магнитного резонанса лежат магнитные свойства атомных ядер, состоящих из нуклонов с полуцелым спином 1/2, 3/2, 5/2…. Ядра с чётными массовым и зарядовым числами (чётно-чётные ядра) не обладают магнитным моментом.

  Угловой момент и магнитный момент ядра квантованы, и собственные значения проекции и углового и магнитного моментов на ось z произвольно выбранной системы координат определяются соотношением

  J z = ℏ μ I {\displaystyle J_{z}=\hbar \mu _{I}} и μ z = γ ℏ μ I {\displaystyle \mu _{z}=\gamma \hbar \mu _{I}} ,

  где μ I {\displaystyle \mu _{I}} - магнитное квантовое число собственного состояния ядра, его значения определяются спиновым квантовым числом ядра

  μ I = I , I − 1 , I − 2 , . . . , − I {\displaystyle \mu _{I}=I,I-1,I-2,...,-I} ,

  то есть ядро может находиться в 2 I + 1 {\displaystyle 2I+1} состояниях.

  Так, у протона (или другого ядра с I = 1/2 - 13 C, 19 F, 31 P и т. п.) может находиться только в двух состояниях

  μ z = ± γ ℏ I = ± ℏ / 2 {\displaystyle \mu _{z}=\pm \gamma \hbar I=\pm \hbar /2} ,

  такое ядро можно представить как магнитный диполь , z-компонента которого может быть ориентирована параллельно либо антипараллельно положительному направлению оси z произвольной системы координат.

  Следует отметить, что в отсутствие внешнего магнитного поля все состояния с различными μ z {\displaystyle \mu _{z}} имеют одинаковую энергию, то есть являются вырожденными. Вырождение снимается во внешнем магнитном поле, при этом расщепление относительно вырожденного состояния пропорционально величине внешнего магнитного поля и магнитного момента состояния и для ядра со спиновым квантовым числом I во внешнем магнитном поле появляется система из 2I+1 энергетических уровней − μ z B 0 , − I − 1 I B 0 , . . . , I − 1 I B 0 , μ z B 0 {\displaystyle -\mu _{z}B_{0},-{\frac {I-1}{I}}B_{0},...,{\frac {I-1}{I}}B_{0},\mu _{z}B_{0}} , то есть ядерный магнитный резонанс имеет ту же природу, что и эффект Зеемана расщепления электронных уровней в магнитном поле.

  В простейшем случае для ядра со спином с I = 1/2 - например, для протона, расщепление

  δ E = ± μ z B 0 {\displaystyle \delta E=\pm \mu _{z}B_{0}}

  и разность энергии спиновых состояний

  Δ E = 2 μ z B 0 {\displaystyle \Delta E=2\mu _{z}B_{0}}

  Наблюдение ЯМР облегчается тем, что в большинстве веществ атомы не обладают постоянными магнитными моментами электронов атомных оболочек вследствие явления замораживания орбитального момента .

  Резонансные частоты ЯМР в металлах выше, чем в диамагнетиках (найтовский сдвиг).

  Химическая поляризация ядер

  При протекании некоторых химических реакций в магнитном поле в спектрах ЯМР продуктов реакции обнаруживается либо аномально большое поглощение, либо радиоизлучение. Этот факт свидетельствует о неравновесном заселении ядерных зеемановских уровней в молекулах продуктов реакции. Избыточная заселённость нижнего уровня сопровождается аномальным поглощением. Инверсная заселённость (верхний уровень заселён больше нижнего) приводит к радиоизлучению. Данное явление называется химической поляризацией ядер .

  Ларморовские частоты некоторых атомных ядер

  ядро	Ларморовская частота в МГц при 0,5 Тесла	Ларморовская частота в МГц при 1 Тесла	Ларморовская частота в МГц при 7,05 Тесла
  1 H (Водород)	21,29	42,58	300.18
  ²D (Дейтерий)	3,27	6,53	46,08
  13 C (Углерод)	5,36	10,71	75,51
  23 Na (Натрий)	5,63	11,26	79.40
  39 K (Калий)	1,00	1,99

  Частота для резонанса протонов находится в диапазоне коротких волн (длина волн около 7 м) .

  Применение ЯМР

  Спектроскопия

  Приборы

  Сердцем спектрометра ЯМР является мощный магнит . В эксперименте, впервые осуществлённом на практике Парселлом , образец, помещённый в стеклянную ампулу диаметром около 5 мм, заключается между полюсами сильного электромагнита. Затем, для улучшения однородности магнитного поля, ампула начинает вращаться, а магнитное поле , действующее на неё, постепенно усиливают. В качестве источника излучения используется радиочастотный генератор высокой добротности . Под действием усиливающегося магнитного поля начинают резонировать ядра, на которые настроен спектрометр. При этом экранированные ядра резонируют на частоте, чуть меньшей, чем ядра, лишённые электронных оболочек. Поглощение энергии фиксируется радиочастотным мостом и затем записывается самописцем. Частоту увеличивают до тех пор, пока она не достигнет некого предела, выше которого резонанс невозможен.

  Так как идущие от моста токи весьма малы, снятием одного спектра не ограничиваются, а делают несколько десятков проходов. Все полученные сигналы суммируются на итоговом графике, качество которого зависит от отношения сигнал/шум прибора.

  В данном методе образец подвергается радиочастотному облучению неизменной частоты, в то время как сила магнитного поля изменяется, поэтому его ещё называют методом непрерывного облучения (CW, continous wave).

  Традиционный метод ЯМР-спектроскопии имеет множество недостатков. Во-первых, он требует большого количества времени для построения каждого спектра. Во-вторых, он очень требователен к отсутствию внешних помех, и как правило, получаемые спектры имеют значительные шумы. В-третьих, он непригоден для создания спектрометров высоких частот (300, 400, 500 и более МГц). Поэтому в современных приборах ЯМР используется метод так называемой импульсной спектроскопии (PW), основанной на фурье-преобразованиях полученного сигнала. В настоящее время все ЯМР-спектрометры строятся на основе мощных сверхпроводящих магнитов с постоянной величиной магнитного поля.

  В отличие от CW-метода, в импульсном варианте возбуждение ядер осуществляют не «постоянной волной», а с помощью короткого импульса, продолжительностью несколько микросекунд. Амплитуды частотных компонент импульса уменьшаются с увеличением расстояния от ν 0 . Но так как желательно, чтобы все ядра облучались одинаково, необходимо использовать «жесткие импульсы», то есть короткие импульсы большой мощности. Продолжительность импульса выбирают так, чтобы ширина частотной полосы была больше ширины спектра на один-два порядка. Мощность достигает нескольких тысяч ватт .

  В результате импульсной спектроскопии получают не обычный спектр с видимыми пиками резонанса, а изображение затухающих резонансных колебаний, в котором смешаны все сигналы от всех резонирующих ядер - так называемый «спад свободной индукции» (FID, free induction decay ). Для преобразования данного спектра используют математические методы, так называемое фурье-преобразование , по которому любая функция может быть представлена в виде суммы множества гармонических колебаний .

  Спектры ЯМР

  Для качественного анализа c помощью ЯМР используют анализ спектров, основанный на таких замечательных свойствах данного метода:

  • сигналы ядер атомов, входящих в определённые функциональные группы, лежат в строго определённых участках спектра;
  • интегральная площадь, ограниченная пиком, строго пропорциональна количеству резонирующих атомов;
  • ядра, лежащие через 1-4 связи, способны давать мультиплетные сигналы в результате т. н. расщепления друг на друге.

  Положение сигнала в спектрах ЯМР характеризуют химическим сдвигом их относительно эталонного сигнала. В качестве последнего в ЯМР 1 Н и 13 С применяют тетраметилсилан Si(CH 3) 4 (ТМС). Единицей химического сдвига является миллионная доля (м.д.) частоты прибора. Если принять сигнал ТМС за 0, а смещение сигнала в слабое поле считать положительным химическим сдвигом, то мы получим так называемую шкалу δ. Если резонанс тетраметилсилана приравнять 10 м.д. и обратить знаки на противоположные, то результирующая шкала будет шкалой τ, практически не используемой в настоящее время. Если спектр вещества слишком сложен для интерпретирования, можно воспользоваться квантовохимическими методами расчёта констант экранирования и на их основании соотнести сигналы.

  ЯМР-интроскопия

  Явление ядерного магнитного резонанса можно применять не только в физике и химии , но и в медицине : организм человека - это совокупность все тех же органических и неорганических молекул.

  Чтобы наблюдать это явление, объект помещают в постоянное магнитное поле и подвергают действию радиочастотных и градиентных магнитных полей. В катушке индуктивности, окружающей исследуемый объект, возникает переменная электродвижущая сила (ЭДС), амплитудно-частотный спектр которой и переходные во времени характеристики несут информацию о пространственной плотности резонирующих атомных ядер, а также о других параметрах, специфических только для ядерного магнитного резонанса. Компьютерная обработка этой информации формирует объёмное изображение, которое характеризует плотность химически эквивалентных ядер, времена релаксации ядерного магнитного резонанса, распределение скоростей потока жидкости, диффузию молекул и биохимические процессы обмена веществ в живых тканях.

  Одни и те же ядра атомов в различных окружениях в молекуле показывают различные сигналы ЯМР. Отличие такого сигнала ЯМР от сигнала стандартного вещества позволяет определить так называемый химический сдвиг, который обусловлен химическим строением изучаемого вещества. В методиках ЯМР есть много возможностей определять химическое строение веществ, конформации молекул, эффекты взаимного влияния, внутримолекулярные превращения.

  Физика ЯМР

  Расщепление энергетических уровней ядра с I = 1/2 в магнитном поле

  В основе явления ядерного магнитного резонанса лежат магнитные свойства атомных ядер, состоящих из нуклонов с полуцелым спином 1/2, 3/2, 5/2.... Ядра с чётными массовым и зарядовым числами (чётно-чётные ядра) не обладают магнитным моментом, в то время как для всех прочих ядер магнитный момент отличен от нуля.

  Таким образом, ядра обладают угловым моментом , связанным с магнитным моментом соотношением

  ,

  где - постоянная Планка , - спиновое квантовое число, - гиромагнитное отношение .

  Угловой момент и магнитный момент ядра квантованы и собственные значения проекции и углового и магнитного моментов на ось z произвольно выбранной системы координат определяются соотношением

  и ,

  где - магнитное квантовое число собственного состояния ядра, его значения определяются спиновым квантовым числом ядра

  то есть ядро может находиться в состояниях.

  Так, у протона (или другого ядра с I = 1/2 - 13 C, 19 F, 31 P и т. п.) может находиться только в двух состояниях

  ,

  такое ядро можно представить как магнитный диполь , z-компонента которого может быть ориентирована параллельно либо антипараллельно положительному направлению оси z произвольной системы координат.

  Следует отметить, что в отсутствие внешнего магнитного поля все состояния с различными имеют одинаковую энергию, то есть являются вырожденными. Вырождение снимается во внешнем магнитном поле, при этом расщепление относительно вырожденного состояния пропорционально величине внешнего магнитного поля и магнитного момента состояния и для ядра со спиновым квантовым числом I во внешнем магнитном поле появляется система из 2I+1 энергетических уровней , то есть ядерный магнитный резонанс имеет ту же природу, что и эффект Зеемана расщепления электронных уровней в магнитном поле.

  В простейшем случае для ядра со спином с I = 1/2 - например, для протона, расщепление

  

  и разность энергии спиновых состояний

  

  Ларморовские частоты некоторых атомных ядер

  Частота для резонанса протонов находится в диапазоне коротких волн (длина волн около 7 м) .

  Применение ЯМР

  Спектроскопия

  Основная статья : ЯМР-спектроскопия

  Приборы

  Сердцем спектрометра ЯМР является мощный магнит . В эксперименте, впервые осуществленном на практике Пёрселлом , образец, помещенный в стеклянную ампулу диаметром около 5 мм, заключается между полюсами сильного электромагнита. Затем ампула начинает вращаться, а магнитное поле , действующее на нее, постепенно усиливают. В качестве источника излучения используется радиочастотный генератор высокой добротности . Под действием усиливающегося магнитного поля начинают резонировать ядра, на которые настроен спектрометр. При этом экранированные ядра резонируют на частоте чуть меньшей, чем номинальная частота резонанса (и прибора).

  Поглощение энергии фиксируется радиочастотным мостом и затем записывается самописцем. Частоту увеличивают до тех пор, пока она не достигнет некого предела, выше которого резонанс невозможен.

  Так как идущие от моста токи весьма малы, снятием одного спектра не ограничиваются, а делают несколько десятков проходов. Все полученные сигналы суммируются на итоговом графике, качество которого зависит от отношения сигнал/шум прибора.

  В данном методе образец подвергается радиочастотному облучению неизменной частоты, в то время как сила магнитного поля изменяется, поэтому его еще называют методом постоянного поля (CW).

  Традиционный метод ЯМР-спектроскопии имеет множество недостатков. Во-первых, он требует большого количества времени для построения каждого спектра. Во-вторых, он очень требователен к отсутствию внешних помех, и как правило, получаемые спектры имеют значительные шумы. В-третьих, он непригоден для создания спектрометров высоких частот (300, 400, 500 и более МГц). Поэтому в современных приборах ЯМР используется метод так называемой импульсной спектроскопии (PW), основанной на фурье-преобразованиях полученного сигнала. В настоящее время все ЯМР-спектрометры строятся на основе мощных сверхпроводящих магнитов с постоянной величиной магнитного поля.

  В отличие от CW-метода, в импульсном варианте возбуждение ядер осуществляют не «постоянной волной», а с помощью короткого импульса, продолжительностью несколько микросекунд. Амплитуды частотных компонент импульса уменьшаются с увеличением расстояния от ν 0 . Но так как желательно, чтобы все ядра облучались одинаково, необходимо использовать «жесткие импульсы», то есть короткие импульсы большой мощности. Продолжительность импульса выбирают так, чтобы ширина частотной полосы была больше ширины спектра на один-два порядка. Мощность достигает нескольких ватт .

  В результате импульсной спектроскопии получают не обычный спектр с видимыми пиками резонанса, а изображение затухающих резонансных колебаний, в котором смешаны все сигналы от всех резонирующих ядер - так называемый «спад свободной индукции» (FID, free induction decay ). Для преобразования данного спектра используют математические методы, так называемое фурье-преобразование , по которому любая функция может быть представлена в виде суммы множества гармонических колебаний .

  Спектры ЯМР

  

  Спектр 1 H 4-этоксибензальдегида. В слабом поле (синглет ~9,25 м.д) сигнал протона альдегидной группы, в сильном (триплет ~1,85-2 м.д.) - протонов метила этоксильной группы.

  Для качественного анализа c помощью ЯМР используют анализ спектров, основанный на таких замечательных свойствах данного метода:

  • сигналы ядер атомов, входящих в определенные функциональные группы, лежат в строго определенных участках спектра;
  • интегральная площадь, ограниченная пиком, строго пропорциональна количеству резонирующих атомов;
  • ядра, лежащие через 1-4 связи, способны давать мультиплетные сигналы в результате т. н. расщепления друг на друге.

  Положение сигнала в спектрах ЯМР характеризуют химическим сдвигом их относительно эталонного сигнала. В качестве последнего в ЯМР 1 Н и 13 С применяют тетраметилсилан Si(CH 3) 4 . Единицей химического сдвига является миллионная доля (м.д.) частоты прибора. Если принять сигнал ТМС за 0, а смещение сигнала в слабое поле считать положительным химическим сдвигом, то мы получим так называемую шкалу δ. Если резонанс тетраметилсилана приравнять 10 м.д. и обратить знаки на противоположные, то результирующая шкала будет шкалой τ, практически не используемой в настоящее время. Если спектр вещества слишком сложен для интерпретирования, можно воспользоваться квантовохимическими методами расчета констант экранирования и на их основании соотнести сигналы.

  ЯМР-интроскопия

  Явление ядерного магнитного резонанса можно применять не только в физике и химии , но и в медицине : организм человека - это совокупность все тех же органических и неорганических молекул.

  Чтобы наблюдать это явление, объект помещают в постоянное магнитное поле и подвергают действию радиочастотных и градиентных магнитных полей. В катушке индуктивности, окружающей исследуемый объект, возникает переменная электродвижущая сила (ЭДС), амплитудно-частотный спектр которой и переходные во времени характеристики несут информацию о пространственной плотности резонирующих атомных ядер, а также о других параметрах, специфических только для ядерного магнитного резонанса. Компьютерная обработка этой информации формирует объёмное изображение, которое характеризует плотность химически эквивалентных ядер, времена релаксации ядерного магнитного резонанса, распределение скоростей потока жидкости, диффузию молекул и биохимические процессы обмена веществ в живых тканях.

  Сущность ЯМР-интроскопии (или магнитно-резонансной томографии) состоит, по сути дела, в реализации особого рода количественного анализа по амплитуде сигнала ядерного магнитного резонанса. В обычной ЯМР-спектроскопии стремятся реализовать, по возможности, наилучшее разрешение спектральных линий. Для этого магнитные системы регулируются таким образом, чтобы в пределах образца создать как можно лучшую однородность поля. В методах ЯМР-интроскопии, напротив, магнитное поле создается заведомо неоднородным. Тогда есть основание ожидать, что частота ядерного магнитного резонанса в каждой точке образца имеет свое собственное значение, отличающееся от значений в других частях. Задав какой-либо код для градаций амплитуды ЯМР-сигналов (яркость или цвет на экране монитора), можно получить условное изображение (